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办理银行卡短信提醒时，通常是不可以使用别人的手机号码的。因为银行卡短信提醒功能是银行提供的针对个人银行卡账户的服务，主要目的是向持卡人提供账户动态信息和安全保护。使用别人的手机号码可能会导致功能使用不正常或出现其他问题。
不过，在某些情况下，如果他人帮忙办理银行卡时，银行工作人员需要留一个手机号码接收短信通知，这时可以填写他人的手机号码作为临时接收通知的方式，但需要注意，这种情况下的手机号码只是临时接收通知的号码，不能作为长期使用的号码，如果持卡人需要长期绑定短信通知服务，必须使用持卡人自己的手机号码。
出于安全和隐私方面的考虑，建议持卡人不要随意使用他人手机号码办理银行卡绑定或其他相关服务，如需了解更多关于银行卡短信提醒服务的信息，可以咨询银行客服或前往银行柜台了解详情，在银行办理任何业务时，请确保遵守银行的规定和流程。